Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\,\,AB = 2,\,\,BC = 2\sqrt 3 \), cạnh bên \(SA = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), tính tan của góc giữa \(\left( {SMC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
A.\(\dfrac{{\sqrt {13} }}{4}\)   
B.\(\sqrt 3 \)                              
C.\(1\)                                        
D.\(\dfrac{4}{{\sqrt {13} }}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm của 2 đường chéo và \(SA = SC\). Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)                                   
B.\(AC \bot \left( {SBD} \right)\)                                      
C.\(BD \bot \left( {SAC} \right)\)                                      
D.\(AB \bot \left( {SAC} \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\). Khi đó \({y^{\left( 3 \right)}}\left( 2 \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{80}}{{27}}\)           
B.\(\dfrac{{40}}{{27}}\)           
C.\( - \dfrac{{40}}{{27}}\)        
D.\( - \dfrac{{80}}{{27}}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(SD\). Số đo của góc \(\left( {MN;SC} \right)\) bằng:
A.\({30^0}\)                               
B.\({60^0}\)                               
C.\({90^0}\)                               
D.\({45^0}\)

Tính gần đúng \(\sqrt {3,99} \).
A.\(1,9974\)                               
B.\(1,9975\)                               
C.\(1,9976\)                               
D.\(1,9977\)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(IC\) và \(AC\), với \(I\) là trung điểm của \(AB\).
A.\({150^0}\)                             
B.\({30^0}\)                               
C.\({170^0}\)                             
D.\({10^0}\)

Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right)\dfrac{{2017}}{{{x^2} - 2ax + {a^2}}}\).
A.\(2018\)                                  
B.\(2017\)                                  
C.\(a\)                                        
D.\( + \infty \)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BDA'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)        
B.\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)        
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)        
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 5x - 14}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2{m^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Tìm giá trị của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 2\).
A.\(m =  \pm 2\)                        
B.Không tồn tại \(m\)                
C.\(m =  \pm 4\)                        
D.\(m =  \pm \sqrt 5 \)

Cho tứ diện \(ABCD\). Các điểm \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD\). Lấy hai điểm \(P,\,\,Q\) lần lượt thuộc \(AD\) và \(BC\) sao cho \(\overrightarrow {PA} = m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QB} = m\overrightarrow {QC} \) với \(m\) khác 1. Vectơ \(\overrightarrow {MP} \) bằng:
A.\(\overrightarrow {MA}  - m\overrightarrow {PD} \) 
B.\(\overrightarrow {MN}  - m\overrightarrow {PD} \) 
C.\(\overrightarrow {MN}  - m\overrightarrow {QC} \) 
D.\(\overrightarrow {MB}  - m\overrightarrow {QC} \)