Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = - 2\) và \({u_5} = 54\). Tính tổng \(1000\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.
A.\({S_{1000}} = \dfrac{{{3^{1000}} - 1}}{2}\)
B.\({S_{1000}} = \dfrac{{1 - {3^{1000}}}}{4}\)
C.\({S_{1000}} = \dfrac{{1 - {3^{1000}}}}{6}\)
D.\({S_{1000}} = \dfrac{{{3^{1000}} - 1}}{6}\)