Cho \(cos\alpha=\dfrac{5}{13}\) và\(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\). Tính \(sin\dfrac{\pi}{2},\) \(cos\dfrac{\pi}{2}\), \(tan\dfrac{\pi}{2}\), \(cot\dfrac{\pi}{2}\).
đề sai nhỉ? sina/2; cos a/2; tana/2; cota/2 chứ?
ta có:
\(sin^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1-cosa}{2}=\dfrac{1-\dfrac{5}{13}}{2}=\dfrac{4}{13}\)
\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Leftrightarrow\dfrac{3\pi}{4}< \dfrac{a}{2}< \pi\)
=> sina/2 > 0 => sina/2 = \(\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
\(cos^2\left(\dfrac{a}{2}\right)=1-sin^2\left(\dfrac{a}{2}\right)=1-\dfrac{4}{13}=\dfrac{9}{13}\)
\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Leftrightarrow\dfrac{3\pi}{4}< \dfrac{a}{2}< \pi\) (cung2)
=> cosa/2 < 0 => cosa/2 = \(\dfrac{-3}{\sqrt{13}}\)
\(tan\left(\dfrac{a}{2}\right)=\dfrac{sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}{cos\left(\dfrac{a}{2}\right)}=\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{13}}}{-\dfrac{3}{\sqrt{13}}}=-\dfrac{2}{3}\)
\(cot\left(\dfrac{a}{2}\right)=\dfrac{1}{tan\left(\dfrac{a}{2}\right)}=\dfrac{1}{-\dfrac{2}{3}}=-\dfrac{3}{2}\)
Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=1-xy\\x^2+y^2=3xy+11\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{12}{1-2x}\) với \(0< x< \dfrac{1}{2}\)
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{3}a+\dfrac{b}{3}=0,1\\\dfrac{8}{3}.3b+\dfrac{b}{3}=0,1\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC xóa A(1,2), B (-3,1), C (2,-5)
a) Tính chu vi của tam giác ABC
b) Tính diện tích của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC
1, tìm x
6x +8x =10x
Cho phương trình:\(\sqrt{x-2}\left(x^2-6x+1-m\right)=0\)
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
( m.n giúp e luôn với ạ )
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}=\sqrt{m+4x-x^2}\)
Tìm m để pt có nghiệm .
Có 10 chiếc tất xanh và 10 chiếc tất đỏ ở trong hộp .Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc tất để chắc chắn có 1 đôi tất cùng màu ?
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 150 m , chiều dài hơn chiều rộng5m . Hoi dien
tích khu đất đó là bao nhiêu dam vuông
Tính GTNN : y = \(\dfrac{3x+2}{\sqrt{2x+1}+1}\), \(x\ge-\dfrac{1}{2}\) (gợi ý cách làm: phân tích tử số thành tổng, dùng BĐT Cosy). Mong được giúp đỡ!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến