a) Xét `ΔABD` và `ΔAED` có:
`AB=AE` (gt)
`\hat{A_1}=\hat{A_2}` (`AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`)
`AI`: cạnh chung
`=> ΔABD=ΔAED (c.g.c)`
Vậy `ΔABD=ΔAED`.
b) Xét `ΔAIB` và `ΔAIE` có:
`AB=AE` (gt)
`\hat{A_1}=\hat{A_2}` (`AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`)
`AI`: cạnh chung
`=> ΔAIB=ΔAIE (c.g.c)`
`=> \hat{I_1}=\hat{I_2}` (2 góc tương ứng)
Mà `\hat{I_1}+\hat{I_2}=180^0` (2 góc kề bù)
`=> \hat{I_1}=\hat{I_2}=\frac{180^0}{2}=90^0`
`=> AI ⊥ BE`
`=> AE ⊥ BE`
Vậy `AE ⊥ BE`.