Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABE, \Delta ACF$ có:
$\widehat{BAE}=\widehat{CAF}$
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$
$\to \Delta ABE\sim\Delta ACF(g.g)$
Xét $\Delta BDE, \Delta CDF$ có:
$\widehat{BED}=\widehat{CFD}(=90^o)$
$\widehat{BDE}=\widehat{CDF}$
$\to \Delta BDE\sim\Delta CDF(g.g)$
b.Ta có $BE//CF(\perp AD)$
$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{DE}{DF}$
Mà $AD$ là phân giác $\hat A$
$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$
Từ câu a $\to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}$
$\to \dfrac{DE}{DF}=\dfrac{AE}{AF}$
$\to AE.DF=AF.DE$