hình bạn tự vẽ nha
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABH và ΔACH có : AH chung
AB = AC(do ABC cân tại A)
BH=CH ( do H là trung điểm của BC)
⇒ ΔABH=ΔACH
⇒∠AHC= ∠AHB
Mà ∠AHB+∠AHC =∠BHC=180 độ
b.Ta thấy ME║DA và MD║AE
Xét tam giác ADM và MEA có:
∠DAM=∠EMA ( so le trong)
∠DMA=∠EAM ( so le trong)
MA chung
⇒ΔADM= ΔMEA(g.c.g)
⇒DM=EA(1); AD=ME
Do ABC là tam giác vuông cân nên ∠B=45 độ
Tam giác BDM vuông tại D có góc B bằng 45 độ nên là tam giác vuông cân
⇒BD=DM(2)
Từ (1),(2) ⇒ BD=AE
Mà AB=AC⇒AB-BD=AC-AE⇔AD=EC( đpcm )
c. Áp dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông ta có:
MB²+MC²=(BD²+MD²)+(ME²+EC²)=(DM²+DM²)+(AD²+AD²)=2(DM²+AD²)=2MA² ( đpcm )
Nhớ vote cho mk nhé
