Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) với a, b, c ≠ 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}\).

1. Cho 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ). Chứng tỏ rằng:

a) Nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì ad < bc

b) Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

2. Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)

bài 1 : tì tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) hãy suy ra

a, \(\dfrac{a}{a+b}\) = \(\dfrac{c}{c+d}\)

b, \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

bài 2 : lập tỉ lệ thức có được từ các số sau

a, 3;4; 4 và 1 phần 2 ;5;6

b, 3;4;15;20

bài 3 : tìm x biết

a, \(\dfrac{x}{0,9}=\dfrac{5}{6}\)

b, \(\dfrac{14}{15}: \dfrac{9}{10}= x:\dfrac{3}{7}\)

c, \(\dfrac{-6}{x} = \dfrac{9}{-15}\)

d, 1 và 3 phần 5 chia 8 = 2,5 : x

e, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{x}\)

g, \(\dfrac{3x-7}{8}=\dfrac{5}{2}\)

Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\).CMR \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

Cho \(\dfrac{a}{2b+c}=\dfrac{b}{2c+a}=\dfrac{c}{2a+b}\) (a, b, c > 0)

Tính giá trị của mỗi tỉ số .

( TRÌNH BÀY CÁCH LÀM RÕ RÀNG)

Cho \(\dfrac{\text{a}}{b}=\dfrac{c}{d}.CM\)

\(\dfrac{3\text{a}+5b}{3\text{a}-5b}=\dfrac{3c+5d}{3c-5d}\)

\(\left(\dfrac{\text{a}+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{\text{a}^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\left(x^4\right)^3=\dfrac{x^{18}}{x^7}\left(xe0\right)\)

hép mi!!!

Thay tỉ số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên .

a, 1,5 : 2,36 b, 31/2 : 43/8 c, 6/7 : 0,25

1. \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{3}=\dfrac{3t}{4}=K\) và x.y.t=\(-\)108. Tìm x,y,t

2.\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{5}=\dfrac{4t}{7}\) và 3t+5y+7t=123

\(\dfrac{3^7.8^5}{6^6.\left(-2\right)^{12}}\)

Giúp mk nhoa