Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right) :y = \left( {m - 1} \right)x + 2m + 1\)
a) Tìm \(m\) để đường thẳng \({{d}_{1}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(-3\) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm được với đường thẳng \(\left( d \right):y=x+1\) nằm trên trục hoành.
b) Tìm \(m\) để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng \({{d}_{1}}\) đạt giá trị lớn nhất.
A.b) \(m=\frac{-2}{3}\)
B.b) \(m=\frac{2}{3}\)
C.b) \(m=\frac{1}{3}\)
D.b) \(m=\frac{5}{3}\)