Cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 8y + 18 = 0.\) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;\, - 2} \right)\) là:A.\(\left[ \begin{array}{l}x - y - 4 = 0\\x + y = 0\end{array} \right.\) B.\(\left[ \begin{array}{l}x

kimhuong.ct1

2 năm trước

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 8y + 18 = 0.\) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;\, - 2} \right)\) là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}x - y - 4 = 0\\x + y = 0\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x - y + 4 = 0\\x + y = 0\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x + y - 4 = 0\\x - y = 0\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}x + y + 4 = 0\\x - y = 0\end{array} \right.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamminhnho2002

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Xác định tâm \(I\) và tính bán kính \(R\) của đường tròn đã cho.
Ta xét được \(A\left( {2;\, - 2} \right)\) không thuộc đường tròn đã cho.
Gọi \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn đã cho có hệ số góc \(k\) và đi qua \(A\left( {2; - 2} \right).\)
Khi đó: \(d:\,\,y = k\left( {x - 2} \right) - 2.\)
\( \Rightarrow d\left( {I;\,\,d} \right) = R.\)
Giải phương trình ẩn \(k\) ở trên rồi viết phương trình đường thẳng \(d.\)
Giải chi tiết:Ta có: \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 8y + 18 = 0\) có tâm \(I\left( {2; - 4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} - 18} = \sqrt 2 .\)
Thay tọa độ điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) vào phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) ta được:
\({2^2} + {2^2} - 4.2 + 8.\left( { - 2} \right) + 18 = 2
e 0 \Rightarrow A
otin \left( C \right).\)
Gọi \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn đã cho có hệ số góc \(k\) và đi qua \(A\left( {2; - 2} \right).\)
\( \Rightarrow d:\,\,\,y = k\left( {x - 2} \right) - 2 \Leftrightarrow kx - y - 2k - 2 = 0.\)
Khi đó ta có: \(d\left( {I;\,\,d} \right) = R\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| {2k + 4 - 2k - 2} \right|}}{{\sqrt {{k^2} + 1} }} = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow 2 = \sqrt {2\left( {{k^2} + 1} \right)} \\ \Leftrightarrow 2 = {k^2} + 1\\ \Leftrightarrow {k^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 1 \Rightarrow d:\,\,\,x - y - 4 = 0\\k = - 1 \Rightarrow d:\,\,\,x + y = 0.\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phèn chua có công thức nào sau đây?
A.K2SO4.Al2(SO4)3.12H2O
B.K2SO4.12H2O
C.Al2(SO4)3.12H2O
D.K2SO4.Al2(SO4)3.24H2O

Đốt cháy hỗn hợp gồm có 5,4g bột nhôm và 4,8g bột Fe2O3 để thực hiện phản ứng nhiệt nhôm. Sau phản ứng thu được hỗn hợp chất rắn A. Khối lượng A thu được là bao nhiêu?
A.6,2 gam.
B.6,42 gam.
C.10,2 gam.
D.12,8 gam.

Cho 31,2 gam hỗn hợp gồm bột Al và Al2O3 tác dụng với dung dịch NaOH dư, thu được 16,8 lít khí hiđro (00C và 0,8 atm). Khối lượng Al trong hỗn hợp ban đầu là
A.10,7 gam.
B.10,6 gam.
C.10,9 gam.
D.10,8 gam.

Lập phương trình đường tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + 6x + 6y + 16 = 0\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:\,\,\,x + y - 5 = 0.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,x - y + 5 = 0\\{\Delta _2}:\,\,x - y - 5 = 0\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,x - y + 3 = 0\\{\Delta _2}:\,\,x - y - 3 = 0\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,x - y + 4 = 0\\{\Delta _2}:\,\,x - y - 4 = 0\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,x - y + 2 = 0\\{\Delta _2}:\,\,x - y - 2 = 0\end{array} \right.\)

Cấu hình electron ngoài cùng của Al và Al3+ tương ứng lần lượt là:
A.2s22p6 ; 3s23p1.
B.3s23p1; 3s23p4.
C.3s23p1; 2s22p6.
D.3s23p1; 3s2.

Oxi hóa chậm m gam Fe ngoài không khí sau một thời gian thu được 12 gam hỗn hợp X (Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4). Để hòa tan hết X, cần vừa đủ 300 ml dung dịch HCl 1M, đồng thời giải phóng 0,672 lít khí (đktc). Tính m?
A.10,08.
B.9,84.
C.8,96 .
D.10,64.

Hòa tan 4,68 gam kali vào 50 gam nước. Nồng độ phần trăm của dung dịch thu được là:
A.8,58%.
B.12,32%.
C.12,29%.
D.8,56%.

Điện phân dung dịch CuSO4 bằng điện cực trơ với dòng điện có cường độ I = 0,5A trong thời gian 1930 giây không thấy khí thoát ra ở catot. Khối lượng đồng và thể tích khí O2 sinh ra là
A.0,96 gam và 0,168 lít.
B.0,32 gam và 0,056 lít.
C.0,64 gam và 0,112 lít.
D.1,28 gam và 0,224 lít.

Giả sử nhiệt độ ở chân núi (0m) là 25oC, hỏi ở độ cao 1500m nhiệt độ là bao nhiêu oC?
A.18oC
B.22 oC
C.16 oC
D.12 oC

Nhiệt độ trung bình tháng được tính như thế nào?
A.Cộng tổng nhiệt độ trung bình các ngày trong tháng chia cho 12
B.Cộng nhiệt độ lúc 13 giờ của các ngày chia cho tổng số ngày trong tháng
C.Cộng nhiệt độ trung bình các ngày chia cho tổng số ngày trong tháng
D.Cộng nhiệt độ lúc 5 giờ của các ngày chia cho tổng số ngày trong tháng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến