Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.a) Chứng minh tam giác ABC vuông.b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.c) Hạ CH vuông

544113773187935

2 năm trước

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.a) Chứng minh tam giác ABC vuông.b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) ( mình cần câu trả lời phần d )

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hanhan2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) $\widehat{ACB} =90^o$ vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\Delta ABC\bot C$

b) $\widehat{DCA}=\widehat{CBA}$

$\Rightarrow \widehat{DFC}=\widehat{DCF}$ (cùng phụ với 2 góc bằng nhau $\widehat{FBC}=\widehat{DCA}$)

$\Rightarrow \Delta DCF$ cân đỉnh $D$

$\Rightarrow DF=DC$ (1)

$DC=DA$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Từ (1) và (2) suy ra $DF=DA$

c) Ta có: $KH\parallel AD$ theo định lý Ta-lét ta có:

$\dfrac{HK}{AD}=\dfrac{BK}{BD}$

$CK\bot DF\Rightarrow \dfrac{CK}{DF}=\dfrac{BK}{BD}$

$\Rightarrow \dfrac{HK}{AD}=\dfrac{CK}{DF}$ mà $AD=DF\Rightarrow HK=KC$ hau $K$ là trung điểm cạnh $HC$

d) Ta có: $\dfrac{CK}{AD}=\dfrac{EK}{EA}$ (do $CK\parallel AD$)

$\dfrac{KH}{AD}=\dfrac{BK}{BD}$ (do $HK\parallel AD$)

Mà $CK=HK$

$\Rightarrow\dfrac{EK}{EA}=\dfrac{BK}{BD}$

$\Rightarrow \dfrac{EK}{EA-EK}=\dfrac{BK}{BD-BK}$

$\Rightarrow \dfrac{EK}{AK}=\dfrac{BK}{DK}$

$\Rightarrow \dfrac{EK}{BK}=\dfrac{AK}{DK}$

$\Rightarrow EB\parallel AD$ (định lý Ta-lét đảo)

Mà $AD\bot AB\Rightarrow BE\bot AB$

$\Rightarrow EB$ là tiếp tuyến của $(O)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai giúp mik câu a vs câu b bài 5 đi

Thái độ của người viết được bộc lộ trong văn bản lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến

Giải giúp em câu này với ạ: Tìm số nghiệm của phương trình log5 (1+X^2) + log1/3(1-X^2) =0

Cho tam giác DEF cân tại D,đường cao DM.Gọi A và B thứ tự là trung điểm của DM và DF. a)Chứng minh AB song song với EF b)Gọi C là điểm đối xứng với M qua B.Tứ giác DMFC là hình gì?Vì sao? c)Chứng minh E,A,C thẳng hàng d)Đường thẳng AB cắt DE tại K.Chứng minh tứ giác DKMB là hình thoi

Nêu thời cơ và thách thức của các dân tộc bước vào thế kỷ 21

1.a,các năm sinh của cách nhà toán học A. Lương Thế Vinh: 1441 B. Ác-si-mét: -287 C. Gau-xơ: 1777 D. Py-ta-go: -570 b, Ghi các điểm A,B,C,D vào trục số (cứ hai thế kỉ thì biểu diễn 1 đoạn thẳng dài 2cm trên trục số). Các nhà toán học trên có năm sinh trong thế kỉ nào ? TRẢ LỜI ĐÚNG MÌNH SẼ CHỌN KHÔNG CHÉP MẠNG NHA CHO HẲN 20 ĐIỂM LUÔN :))))))

Cho hình vuông ABCD.Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD. 1)Chứng minh:AECK là hình bình hành 2)Chứng minh:DF vuông góc CE ở M 3)AK cắt DF tại N.Chứng minh N là trung điểm của DM 4)chứng minh:AM=AB

Tìm số tu nhiên nho nhất có 15 uóc

Soạn văn bản bà tôi - Kao Sơn, Ngữ văn địa phương Ninh Bình lớp 8

write a short paragraph ( about 10 sentences ) about the Summer

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến