Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $CE\perp AM, CD\perp AB\to\widehat{CEA}=\widehat{CDA}=90^o$
$\to AECD$ nội tiếp đường tròn đường kính $AC$
Ta có $CD\perp AB, CF\perp BM\to \widehat{CFB}=\widehat{CDB}=90^o$
$\to CDBF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
b. CDE=CBA
Ta có $E\in MA\to EA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{EAC}=\widehat{CBA}$
Mà $CEAD$ nội tiếp
$\to\widehat{CDE}=\widehat{CAE}\to\widehat{CDE}=\widehat{CBA}$
c.Ta có $\widehat{CAE}=\widehat{CBA}$ (câu b)
$\to\widehat{CAE}=\widehat{CBD}$
Mà $CE\perp MA, CD\perp AB$
$\to\widehat{CEA}=\widehat{CDB}=90^o$
$\to \Delta CEA\sim\Delta CDB(g.g)$
$\to\widehat{ECA}=\widehat{DCB}$
Mà $ADCE$ nội tiếp
$\to\widehat{EDA}=\widehat{ECA}=\widehat{DCB}$
Tương tự chứng minh được $\widehat{ACD}=\widehat{FDB}$
$\to\widehat{ICK}+\widehat{IDK}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}+\widehat{IDK}=\widehat{DCB}+\widehat{FDB}+\widehat{EDF}=\widehat{ADB}=180^o$
$\to IDKC$ nội tiếp
d.Ta có $CIDK$ nội tiếp
$\to\widehat{CKI}=\widehat{CDI}=\widehat{CDE}=\widehat{CAE}=\widehat{CBA}$
$\to IK//AB$