Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x + y + xy = 11\\3x + 3y + x² + y² = 28\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}(x + y) + xy = 11\\3(x + y) + (x + y)² - 2xy = 28\\\end{cases}$
Đặt: $x + y = a ; xy = b$
$⇔ \begin{cases}a + b = 11\\3a + a² - 2b = 28\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}2a + 2b = 22\\3a + a² - 2b = 28\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}a + b = 11\\3a + a² - 2b + 2a + 2b = 28 + 22\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}b = 11 - a\\a² + 5a - 50 = 0\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}b = 11 - a\\(a - 5).(a + 10) = 0\\\end{cases}$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}a = 5\\b = 6\\\end{cases}\\\begin{cases}a= - 10\\b=21\\\end{cases}\end{array} \right.\)
Khi $a = 5 ; b = 6$
$⇔ \begin{cases}x + y = 5\\x.y = 6\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(x ; y) = (2 ; 3)\\(x ; y) = (3 ; 2)\\\end{cases}$
Khi $a = 10 ; b = 21$
$⇔\begin{cases}x + y = 10\\xy = 21\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(x ; y) = (3 ; 7)\\(x ; y) = (7 ; 3)\\\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm:
`(x ; y) ∈ {(2 ; 3) ; (3 ; 2) ; (3 ; 7) ; (7 ; 3)}.`
