Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O) $\to AO\perp BC$
Lại có $MN$ là tiếp tuyến của (O) $\to DM=BM, DN=CN\to MN=MD+DN=BM+CN$
b.Ta có $R=\sqrt{3}, OA=2R\to AB=\sqrt{AO^2-OB^2}=3$
$\to P_{AMN}=AM+MN+NA=AM+MD+DN+AN=AB+AC=2AB=6$
c.Vì $OB=\dfrac 12 OA\to \widehat{AOB}=60^o\to \widehat{DOB}=30^o$ vì D nằm chính giữa cung BK
$\to BM=(2-\sqrt{3}).R=2\sqrt{3}-3$
$\to \widehat{DOC}=90^o\to \Diamond DNCO$ là hình vuông
$\to DN=NC=R=\sqrt{3}$
$\to S_{AMN}=\dfrac 12AM.AN.\sin \widehat{BAC}=\dfrac 12 (3-(2\sqrt{3}-3))(3-\sqrt{3})=12-6\sqrt{3}$