cho đường tròn tâm o đường kính AB lấy Cthuộc đường tròn tâm o, tiếp tuyến tại A cu8ar đường tròn tâm o cát BC tại D , gọi M là trung điểm của AD chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm o, chứng minh MO vương góc với AC tại trung điểm I của AI

tandat004

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

pdttho.c2dblinh.dk

`a)`

Ta có `Ax` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)` tại `A`

`⇒Ax⊥BC`

`⇒\hat{AMO}=90^o`

`ΔABC` nội tiếp đường tròn `(O)` có `AB` là đường kính

`⇒ ΔABC` vuông tại `C`

`⇒AC⊥BD`

Xét `ΔADC` vuông tại `C` có

`MC` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `AM`

`⇒MC=AM=MD=(AM)/2` (Tính chất đường trung tuyến trong `Δ` vuông)

Xét `ΔAOM` và `ΔCOM` có

`OA=OC` (bán kính của đường tròn tâm `O` )

`AM = MC (cmt)`

`OM` chung

`⇒ΔAOM=ΔCOM (c.c.c)`

`⇒ \hat{AMO} = \hat{CMO} =90^o` (2 góc tương ứng)

`⇒ OC⊥MC`

Mà `C ∈ ` đường tròn `(O)`

`⇒ M` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)` tại `C`

`b)`

Ta có `OA=OC` (bán kính của đường tròn tâm `O` )

`AM = MC (cmt)`

`⇒ MO` là đường trung trực của `AC`

`⇒ MO ⊥AC` tại `I`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenanhquanhl1403

+) $C$ thuộc $(O)$ đường kính $AB$

`=>∆ACB` vuông tại $C$

`=>AC`$\perp BC$

`=>AC`$\perp BD$

$∆ACD$ vuông tại $C$ có $CM$ là trung tuyến (vì $M$ là trung điểm $AD$)

`=>CM=1/ 2 AD=AM`

+) $AM$ là tiếp tuyến tại $A$ của $(O)$

`=>\hat{MAO}=90°`

+) Xét $∆COM$ và $∆AOM$ có:

*$OM$ chung

*$CM=AM$ (c/m trên)

*$OC=OA$ (bán kính $(O)$)

`=>∆COM=∆AOM`(c-c-c)

`=>\hat{MCO}=\hat{MAO}=90°`

`=>MC`$\perp OC$

Mà $C$ thuộc $(O)$

`=>MC` là tiếp tuyến tại $C$ của $(O)$ (đpcm)

+) Ta có:

*$AM=CM$ (c/m trên)

*$OC=OA$ (bán kính $(O)$)

`=>MO` là đường trung trực của $AC$

`=>MO` $\perp AC$ tại trung điểm $I$ của $AC$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A các đường tròn ( B; BA ) và ( C; CA ) cắt nhau tại đường tròn thứ 2 d khác a a) C/m rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm B b) vẽ đường kính DCE của đường tròn tâm C . Tiếp tuyến của đường C tại e cắt BA ở K . C/m rằng Ck vuông góc BC

Tìm x a, 25-/x/ b, /x-2/+7=12+(-5) c, /x+4/ là sô nguyên duong nho nhât d, /10-x/ là sô nguyên âm lon nhât

Nhờ mọi người giải giúp bài này Cảm ơn mn nhìu

Các bn ơi giúp mk bài này vs. Hứa vote 5*, CTLHN

Cho 2 đường tròn ( O ; 5 cm ) và đường tròn ( O ; 2 cm ) . Biết ( O ; O ) =9 cm Kẻ tiếp tuyến trung ngoàiAB A thuộc O B thuộc O a) tính độ dài AB b ) Gọi I là giao điểm của AB và O ; O' Tính độ dài OI

Câu 4: (1,5 điểm) Người ta dùng bình chia đo ban đầu chứa 30cm' nước. Khi thả vật vào bình chia độ sao cho vật chìm hoàn toàn trong nước thì thể tích nước dâng lên đến 70cm’. Tính thể tích của vật.

bài 1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của A= (x+1)^2+3 B=(2x-3)^2-1 C=(4/x-1)^2+1 Bài 2 tìm giá trị lớn nhất của M=-(1+x)^2+3 N=-3(2x+1)^2+4 P=-1-2/3.(x-1)^2

mọi ngừi ưiii giúp mình 2 bài này đc ko ạ plssss

Lm hộ mik bài IV và đoạn văn trên bài IV nha Tui còn từng này điểm thui CH ó j cho tôi xin infor hậu tạ nha thank you

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến