Giải thích các bước giải:
Giọ $AK\cap MB=C$
Ta có $BK$ là đường kính của $(O)\to AK\perp AB$
Lại có $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AB$
$\to MO//AK$
$\to MO//CK$
Mặt khác do $O$ là trung điểm $KB$
$\to MO$ là đường trung bình $\Delta CKB$
$\to M$ là trung điểm $CB$
Ta có $AH\perp BK, MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MB\perp OB\to MB//AH$
$\to AH//CB$
$\to \dfrac{IH}{MB}=\dfrac{KI}{KM}=\dfrac{AI}{CM}$
$\to IH=IA$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to I$ là trung điểm $HA$