Đáp án:
$\widehat{A}$ = $90^o$
$\widehat{B}$ = $60^o$
$\widehat{C}$ = $30^o$
Giải thích các bước giải:
a, Số đo $\widehat{A}$, $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ tỉ lệ với 3,2,1
⇔ $\frac{\widehat{A}}{3}$ = $\frac{\widehat{B}}{2}$ = $\frac{\widehat{C}}{1}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{\widehat{A}}{3}$ = $\frac{\widehat{B}}{2}$ = $\frac{\widehat{C}}{1}$ = $\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+2+1}$ = $\frac{\widehat{180^o}}{6}$ = $30^o$
⇔ $\widehat{A}$ = $30^o$.3 = $90^o$
$\widehat{B}$ = $30^o$.2 = $60^o$
$\widehat{C}$ = $30^o$.1 = $30^o$
b, Xét 2 tam giác vuông ΔADM và ΔCDM có:
DM chung; AD = CD (gt)
⇒ ΔADM = ΔCDM (2 cạnh góc vuông)
⇒ $\widehat{MAC}$ = $\widehat{MCA}$ = $30^o$
⇒ $\widehat{MAB}$ = $90^o$ - $\widehat{MAC}$ = $90^o$ - $30^o$ = $60^o$
ΔABM có $\widehat{MAB}$ = $\widehat{ABC}$ = $60^o$
⇒ ΔABM đều (đpcm)
