Đáp án:
$\textit{ab+bc+cd+da≤$\frac{(a+b+c+d)^2}{4}$ }$
Giải thích các bước giải:
Chứng minh:
$\textit{ab+bc+cd+da=b(a+c)+d(c+a)=(a+c)(b+d)}$
Áp dụng Bất đẳng thức Co-si ta có: $\textit{ab≤$\frac{(a+b)^2}{4}$ }$
⇒ $\textit{(a+c)(b+d)≤$\frac{(a+b+c+d)^2}{4}$ }$
⇒ $\textit{ab+bc+cd+da≤$\frac{(a+b+c+d)^2}{4}$ }$