Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
Trong tứ giác ANBC có :
+ E là trung điểm của AB
+ E là trung điểm NC
+ đường chéo AB ∩ đường chéo CN tại E
⇒ ANBC là hình bình hành
⇒ AN song song BC và AN = BC
⇒ $\widehat{NAB} = \widehat{ABC}$ ( so le trong )
Trong tứ giác AMCB có :
+ F là trung điểm AC
+ F là trung điểm BM
+ đường chéo AC ∩ đường chéo BM tại F
⇒ AMCB là hình bình hành
⇒ AM song song BC và AM = BC
⇒ $\widehat{MAC} = \widehat{ACB}$ ( so le trong )
Ta có : $\widehat{ABC} + \widehat{BAC} + \widehat{ACB} = 180$ độ
⇔ $\widehat{NAB} + \widehat{BAC} + \widehat{MAC} = 180$ độ
⇒ $N, A, M$ thẳng hàng
Mà $AN = AM$ ( vì cùng = BC )
⇒ M đối xứng N qua A ( đpcm )
