CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
$m = 1$
Giải thích các bước giải:
Hàm số: $y = (m^2 - 2m + 2)x + 3$
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại $A (a; 0)$ và cắt trục tung tại $B (0; b)$.
`0 = (m^2 - 2m + 2)a + 3`
`<=> a = - 3/{m^2 - 2m + 2}`
`= - 3/{(m - 1)^2 + 1}`
`b = (m^2 - 2m + 2).0 + 3 = 3`
Diện tích `\DeltaOAB` là:
`S_{\DeltaOAB} = {|ab|}/2`
`= {|- 3/{(m - 1)^2 + 1} .3|}/2`
`= 9/{2(m - 1)^2 + 2}`
`\to S_{\DeltaOAB} \le 9/{2.0 + 2} = 9/2`
Dấu $"="$ xảy ra khi:
`(m - 1)^2 = 0 <=> m = 1`
Vậy `\DeltaOAB` có diện tích lớn nhất là `9/2` khi $m = 1.$
