Cho hai đường thẳng $ xy $ và $ zt $ cắt nhau tại $ O $ và $ \widehat{xOt}=2.\widehat{yOt} $ . Số đo $ \widehat{yOz} $ bằng: A. $ {{120}^{o}} $ . B. $ {{150}^{o}} $ . C. $ {{90}^{o}} $ . D. $ {{60}^{o}} $ .
Đáp án đúng: A Vì $ \widehat{xOt} $ và $ \widehat{yOt} $ là hai góc kề bù nên $ \widehat{xOt}+\widehat{yOt}={{180}^{o}} $ . Mà theo đề bài $ \widehat{xOt}=2\widehat{yOt} $ . Do đó: $ 2\widehat{yOt}+\widehat{yOt}={{180}^{o}}\Rightarrow 3\widehat{yOt}={{180}^{o}}\Rightarrow \,\widehat{yOt}={{60}^{o}} $ . Với $ \widehat{yOt}={{60}^{o}}\,\Rightarrow \,\widehat{xOt}={{2.60}^{o}}={{120}^{o}} $ . Ta có: $ \widehat{yOz} $ và $ \widehat{xOt} $ là hai góc đối đỉnh $ \Rightarrow \,\widehat{\,yOz}=\widehat{xOt}={{120}^{o}} $ .