Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = 2\)và \({u_4} = 54\). Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A.\(\dfrac{{{3^{2018}} - 1}}{2}\)
B.\({3^{2018}} - 1\)
C.\(1 - {3^{2018}}\)
D.\(2\left( {{3^{2018}} - 1} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD,\,\,ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và B, \(AD = 2a\), \(AB = BC = a\), \(SA \bot (ABCD)\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.\(CD \bot (SBC)\)
B.\(BC \bot (SAB)\)
C.\(CD \bot (SAC)\)
D.\(AB \bot (SAD)\)

Cho dãy số \(({u_n})\), với \({u_n} = {( - 1)^n}.\dfrac{n}{{n + 1}}\). Tính \({u_8}\).
A.\(\dfrac{8}{9}\)
B.\(\dfrac{9}{8}\)
C.\( - \dfrac{9}{8}\)
D.\( - \dfrac{8}{9}\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Tính khoảng từ điểm B đến mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {2x} \right) - 2\cos x\) là
A.\(y' =  - 2\cos 2x - 2\sin x\)
B.\(y' = \cos 2x + 2\sin x\)
C.\(y' = 2\cos 2x - 2\sin x\)
D.\(y' = 2\cos 2x + 2\sin x\)

Đốt cháy m gam một hiđrocacbon X ta được 0,1 mol CO2 và 0,1125 mol nước. Khi cho hơi của X tác dụng với Cl2 có ánh sáng khuếch tán, theo tỉ lệ mol 1 : 1 ta chỉ thu được một sản phẩm hữu cơ duy nhất. Tên gọi của X là
A.neo – pentan
B.iso – pentan
C.2,2,3,3 - tetrametylbutan
D.octan

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, \(AC = BC = a\sqrt {10} \), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = mx - 2\) (m là tham số)
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, \(\left( d \right)\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hoành độ của A và B . Tìm m sao cho \({x_1}^2{x_2} + {x_2}^2{x_1} + 5{x_1}{x_2} = 4026\).
A.\(b)\,\,m = 2017\)
B.\(b)\,\,m = 2018\)
C.\(b)\,\,m = 2019\)
D.\(b)\,\,m = 2020\)

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{{5\sqrt x + 3}}{{x + \sqrt x }}\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
A.\(A = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 1}}\)
B.\(A = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\)
C.\(A = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\)
D.\(A = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 1}}\)