Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\\{\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - 2\overrightarrow a .\overrightarrow b + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\\ \Rightarrow {\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = 2\left( {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2}} \right)\end{array}\)
Mà \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 6,\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4\) nên:
\({\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} + {4^2} = 2\left( {{3^2} + {6^2}} \right) \Leftrightarrow {\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} = 74 \Rightarrow \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {74} \)
