- Tính \(g'\left( x \right)\). - Sử dụng tương giao hàm số tìm số nghiệm của phương trình.Giải chi tiết:Ta có \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left[ {f\left( x \right)} \right].f'\left( x \right)\). \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left[ {f\left( x \right)} \right] = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\f'\left( x \right) = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a \in \left( { - 3; - 2} \right) \Rightarrow 1\,\,nghiem\\f\left( x \right) = 0 \Rightarrow 3\,\,nghiem\\f\left( x \right) = b \in \left( {1;2} \right) \Rightarrow 3\,\,nghiem\\f\left( x \right) = 3 \Rightarrow 3\,\,nghiem\end{array} \right.\) \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a \in \left( { - 3; - 2} \right)\\x = 0\\x = b \in \left( {1;2} \right)\\x = 3\end{array} \right.\) Vậy phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có tất cả 14 nghiệm. Chọn B
