Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số $y=x+m(\sin x+\cos x)$ đồng biến trên R. 
A. $m\in \left( {-\infty ;\frac{1}{{\sqrt{2}}}} \right)\cup \left( {\frac{1}{{\sqrt{2}}};+\infty } \right)$ 
B. $-\frac{1}{{\sqrt{2}}}\le m\le \frac{1}{{\sqrt{2}}}$ 
C. $-3<m<\frac{1}{{\sqrt{2}}}$ 
D. $m\in \left( {-\infty ;\frac{{-1}}{{\sqrt{2}}}} \right)\cup \left( {\frac{{-1}}{{\sqrt{2}}};+\infty } \right)$

Tìm $m$ để phương trình${{x}^{3}}-3x+m=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt
A. $-2\le m\le 2$ 
B. $-2<m<2$ 
C. $-2<m;m>2$ 
D. $-1<m<1$

Giá trị cực đại của hàm số
           $y=\sqrt{{-{{x}^{2}}-2x+3}}$ là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3({{m}^{2}}-1)x-{{m}^{3}}+m.$ Điều kiện của m để khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị đến gốc tọa độ O bằng$\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O là?
A. $m\in \left\{ {3-2\sqrt{2}} \right\}.$ 
B. $m\in \left\{ {-3-2\sqrt{2};-3+2\sqrt{2}} \right\}.$ 
C. $m\in \left\{ {3-2\sqrt{2};3+2\sqrt{2}} \right\}.$ 
D. $m\in \left\{ {-3-\sqrt{2};-3+\sqrt{2}} \right\}.$

Cho đồ thị sau: 
                               
Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?
A. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ 
B. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ 
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ 
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$

Tích của hai số phức z = 2 - i và z' = 1 + 2i là:
A. 4 + 3i
B. 4 - 3i
C. 3 + 4i
D. 3 - 4i

Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức sau:
    $z={{\left( {\sqrt{2}+i} \right)}^{2}}+{{\left( {\sqrt{2}-i} \right)}^{2}}$
A. $M(\sqrt{2};1)$
B. $M(0;2)$
C. $M(2;0)$
D. $M(\sqrt{2};-1)$

Trong mặt phẳng phức (hình vẽ bên dưới), điểm A biểu diễn số:
A. -2
B. -2i
C. 2
D. 2i

Biết $L=\int\limits_{0}^{\pi }{{{e}^{x}}\cos xdx}=a.{{e}^{\pi }}+b.$ Tổng a + b bằng
A. 0  .
B. -1.
C. -2 .
D. 3.

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{-2x}}dx}$ bằng
A. $\frac{1}{4}(1+\frac{5}{{{e}^{2}}}).$
B. $\frac{1}{4}({{e}^{2}}-1).$
C. $\frac{3}{4}(\frac{-5}{{{e}^{2}}}+1).$
D. $\frac{1}{4}(1-\frac{5}{{{e}^{2}}}).$