Tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{(\frac{1}{x}+x)\ln xdx}$ bằng
A. $\frac{3+{{e}^{2}}}{4}.$
B. $\frac{3-{{e}^{2}}}{4}.$
C. $\frac{2+{{e}^{2}}}{4}.$
D. $\frac{{{e}^{2}}}{4}.$

Diện tích xung quanh của khối trụ có chiều cao là 5, đường kính đáy bằng 3 là
A. $3\pi .$ 
B. $5\pi .$
C. $20\pi .$
D. $15\pi .$

Giá trị tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{{{x}^{2}}\ln xdx}$ là 
A. $\displaystyle I=\frac{1-2{{e}^{3}}}{9}$
B. $\displaystyle I=\frac{2{{e}^{3}}-1}{9}$
C. $\displaystyle I=-\frac{2{{e}^{3}}+1}{9}$
D. $\displaystyle I=\frac{2{{e}^{3}}+1}{9}$

$\displaystyle {{I}_{8}}=\int\limits_{1}^{2}{{(2x-1){{e}^{x}}dx}}\,\,\,\,$ có kết quả là 
A. $2{{e}^{2}}-e$  
B. $2{{e}^{2}}+e$ 
C. ${{e}^{2}}-e$  
D. ${{e}^{2}}+e$

Tích phân $I=\int\limits_{{-\frac{\pi }{3}}}^{{\frac{\pi }{3}}}{{\frac{{x\sin x}}{{{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{{4\pi }}{3}+\ln \frac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}.$
B. $\frac{{4\pi }}{3}-\ln \frac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}.$
C. $\frac{1}{2}\ln \frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}.$
D. $-\frac{1}{2}\ln \frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\sin x\ln (1+\sin x)dx}}$ bằng?
A. $\frac{\pi }{2}+1.$
B. $\frac{\pi }{2}-1.$
C. $\frac{\pi }{2}.$
D. $-\frac{\pi }{2}+1.$

Trước cách mạng, ở Pháp đã có các xí nghiệp với hàng nghìn công nhân thuộc các ngành
A. dệt, đóng tàu.
B. khai khoáng, dệt.
C. dệt, luyện kim, khai khoáng.
D. khai thác dầu mỏ, hóa chất.

Cho tích phân $\displaystyle I=\int\limits_{0}^{1}{x\left( 1+x \right)}dx$ bằng:
A. $\displaystyle \int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}+{{x}^{3}} \right)}dx$
B. $\displaystyle \left. \left( \frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{{{x}^{3}}}{3} \right) \right|_{0}^{1}$
C. $\displaystyle ({{x}^{2}}+\left. \frac{{{x}^{3}}}{3}) \right|_{0}^{1}$
D. 2.

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{1}{2}}}{{x\ln \left( {\frac{{1+x}}{{1-x}}} \right)dx}}$ bằng?
A. $-\frac{{3\ln 3}}{8}+\frac{{\ln 2}}{2}+\frac{1}{2}.$
B. $\frac{3}{8}\ln 3+\frac{1}{2}\ln 2+2.$
C. $-\frac{3}{8}\ln 3+\ln 2-\frac{1}{2}.$
D. $\frac{3}{8}\ln 3-\frac{1}{2}\ln 2-\frac{1}{2}.$

Tích phân $I=\int\limits_{{-\frac{\pi }{4}}}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\min (tanx,x)dx}}$ bằng? 
A. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{16}}+\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
B. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{32}}+\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
C. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{16}}-\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
D. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{32}}-\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$