Tích phân $I=\int\limits_{{-\frac{\pi }{3}}}^{{\frac{\pi }{3}}}{{\frac{{x\sin x}}{{{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{{4\pi }}{3}+\ln \frac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}.$
B. $\frac{{4\pi }}{3}-\ln \frac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}.$
C. $\frac{1}{2}\ln \frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}.$
D. $-\frac{1}{2}\ln \frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\sin x\ln (1+\sin x)dx}}$ bằng?
A. $\frac{\pi }{2}+1.$
B. $\frac{\pi }{2}-1.$
C. $\frac{\pi }{2}.$
D. $-\frac{\pi }{2}+1.$

Trước cách mạng, ở Pháp đã có các xí nghiệp với hàng nghìn công nhân thuộc các ngành
A. dệt, đóng tàu.
B. khai khoáng, dệt.
C. dệt, luyện kim, khai khoáng.
D. khai thác dầu mỏ, hóa chất.

Cho tích phân $\displaystyle I=\int\limits_{0}^{1}{x\left( 1+x \right)}dx$ bằng:
A. $\displaystyle \int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}+{{x}^{3}} \right)}dx$
B. $\displaystyle \left. \left( \frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{{{x}^{3}}}{3} \right) \right|_{0}^{1}$
C. $\displaystyle ({{x}^{2}}+\left. \frac{{{x}^{3}}}{3}) \right|_{0}^{1}$
D. 2.

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{1}{2}}}{{x\ln \left( {\frac{{1+x}}{{1-x}}} \right)dx}}$ bằng?
A. $-\frac{{3\ln 3}}{8}+\frac{{\ln 2}}{2}+\frac{1}{2}.$
B. $\frac{3}{8}\ln 3+\frac{1}{2}\ln 2+2.$
C. $-\frac{3}{8}\ln 3+\ln 2-\frac{1}{2}.$
D. $\frac{3}{8}\ln 3-\frac{1}{2}\ln 2-\frac{1}{2}.$

Tích phân $I=\int\limits_{{-\frac{\pi }{4}}}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\min (tanx,x)dx}}$ bằng? 
A. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{16}}+\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
B. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{32}}+\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
C. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{16}}-\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
D. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{{32}}-\ln \frac{{\sqrt{2}}}{2}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{{x}^{3}}\sqrt{{1-{{x}^{2}}}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{2}{{15}}.$
B. $\frac{2}{5}.$
C. $\frac{1}{{15}}.$
D. $\frac{4}{{15}}.$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến với nó tại điểm M(3 ; 5) và trục Oy là
A. 4 (đvdt)
B. 27 (đvdt)
C. 9 (đvdt)
D. 12 (đvdt)

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{{\frac{{dx}}{{\sqrt{{x+1}}+\sqrt{{x-1}}}}}}=a\sqrt{3}+b\sqrt{2}+c.$Khi đó tổng a + b + c bằng?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.

Cho $\displaystyle I=\int\limits_{1}^{16}{\sqrt{x}dx}$ và$\displaystyle J=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos 2xdx}$. Khi đó:
A. I < J .
B. I > J.
C. I = J.
D. I > J > 1 .