Cho hàm số $ \left( C \right):y={ x ^ 3 }-2{ x ^ 2 }-\dfrac 1 2 x+1 $ và đường thẳng $ d:x-2y-2=0 $ . Tổng hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là: A. $ 0 $ B. $ 1 $ C. $ 3 $ D. $ 2 $
Đáp án đúng: D $ d:x-2y-2=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2} x-1 $ Xét phương trình hoành độ giao điểm: $ \begin{array}{l} & { x ^ 3 }-2{ x ^ 2 }-\dfrac{1}{2} x+1=\dfrac{1}{2} x-1 \\ & \Leftrightarrow { x ^ 3 }-2{ x ^ 2 }-x+2=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} & x=1 \\ & x=-1 \\ & x=2 \\ \end{array} \right. \\ \end{array} $ $ \Rightarrow $ Tổng hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là $ 2 $ .