Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong $ y={ x ^ 3 }-3 x +2 $ và trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. $ AB=4\sqrt{2} $
B. $ AB=6\sqrt{5} $
C. $ AB=5\sqrt{3} $
D. $ AB=3 $

Cho hàm số $ \left( C \right):y={ x ^ 3 }-4{ x ^ 2 }+6x-1 $ và đường thẳng $ d:y=x+1 $ . Đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) giao nhau tại 2 điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:
A. $ \sqrt{2} $
B. $ 1 $
C. $ 2 $
D. $ \sqrt{3} $

Cho hàm số $ y=\dfrac{1-x}{x+2} $ và đường thẳng $ y=2x-1 $ . Số giao điểm của hai đồ thị là:
A. $ 2 $
B. $ 0 $
C. $ 3 $
D. $ 1 $

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{\text{x}}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)$ và trục $Oy$ là
A.$1$
B.$2$
C.$4$
D.$0$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong $ y={ x ^ 3 }+m{{ x }^ 2 }-x-m $ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.$ m
e \pm 1 $
B.$ m\in \left\{ 1;5 \right\} $
C.$ m
e \pm 3 $
D.$ m=\dfrac{3}{4} $

Cho hàm số $ y={ x ^ 4 }-6{ x ^ 2 }+3 $ có đồ thị là $ \left( C \right) $ . Parabol $ P:y=-{ x ^ 2 }-1 $ cắt đồ thị $ \left( C \right) $ tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của $ P $ và $ \left( C \right) $ bằng
A. $ 4 $
B. $ 8 $
C. $ 5 $
D. $ 10 $

Cho hàm số $ y=\dfrac{x+2}{x+1} $ và đường thẳng $ 2x-y+1=0 $ . Số giao điểm của hai đồ thị bằng
A. $ 2 $
B. $ 3 $
C. $ 0 $
D. $ 1 $

Cho hàm số $ \left( C \right):y=8{ x ^ 3 }+12{ x ^ 2 }+6x-1 $ và đường thẳng $ d:y=-2 $ . Số giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là:
A. $ 3 $
B. $ 0 $
C. $ 1 $
D. $ 2 $

Cho đồ thị hàm trùng phương \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) \(\left( a\ne 0 \right)\) , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
A.Số giao điểm nhiều nhất của đồ thị hàm số với trục hoành là 4
B.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
C.Đồ thị hàm số luôn cắt một trong hai trục tọa độ
D.Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại 1 điểm

Cho hàm số $ y={ x ^ 3 }-2x+m $ có đồ thị $ \left( { C _ m } \right) $ . Tìm m sao cho $ \left( { C _ m } \right) $ cắt trục tung tại M thỏa mãn điều kiện $ OM=4 $ .
A. $ m=\pm 3 $
B. $ m=\pm 2 $
C. $ m=\pm 4 $
D. $ m=\pm 1 $