Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là: A.\(y=-x+2\). B.\(y=-x+1\). C.\(y=x-2\). D.\(y=-x-2\).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) giao với trục tung tại \(M\left( 0;2 \right)\). Ta có \({y}'=\frac{-1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\). Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( 0;2 \right)\) là \(y={y}'\left( 0 \right)\left( x-0 \right)+2\Leftrightarrow y=-x+2\). Chọn A.