Đáp án: $m\in\{1,-7\}$
Giải thích các bước giải:
Để $(d)\cap Ox, Oy\to 2-m\ne 0\to m\ne 2$
$\to y=(2-m)x+m+1$ giao $Ox$ tại $A(\dfrac{m+1}{m-2}, 0)$ và giao $Oy$ tại $B(0, m+1)$
$\to OA=|\dfrac{m+1}{m-2}|, OB=|m+1|$
Vì $A\in Ox, B\in Oy\to OA\perp OB$
$\to $Để $S_{AOB}=2$
$\to\dfrac12\cdot OA\cdot OB=2$
$\to\dfrac12\cdot |\dfrac{m+1}{m-2}|\cdot |m+1|=2$
$\to |\dfrac{(m+1)^2}{m-2}|=4$
$\to (m+1)^2=4|m-2|$
$\to (m+1)^2=4(m-2)$
$\to m^2+2m+1=4m-8$
$\to m^2-2m+9=0$
$\to (m-1)^2+8=0$
$\to$Vô nghiệm
Hoặc $(m+1)^2=-4(m-2)$
$\to m^2+2m+1=-4m+8$
$\to m^2+6m-7=0$
$\to (m-1)(m+7)=0$
$\to m\in\{1,-7\}$
