Giải phương trình hoành độ giao điểm.Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} + 3{x^2} + 2 = 4 \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 1 \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\).Vậy số giao điểm của \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(y = 4\) là 3.Chọn B