Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(SA=\frac{a}{2}, SB=\frac{a\sqrt{3}}{2},\widehat{BAD}=60^0\) và mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích tứ diện KSDC và tính cosin của góc giữa đường thẳng SH và DK.

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải phương trình: \(log_3(x^2+3x)+log_{\frac{1}{3}}(2x+2)=0; (x\in Z)\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 300. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y=\frac{x^2+x+9}{x+1}\) trên đoạn [0;4]

Help me!

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^3+3x^2-9x+3\) trên đoạn [0;2]

Cho hàm số \(y = x^4-2x^2+4\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2(x^2-2)+3=m\) có 2 nghiệm phân biệt.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):\(2x+y-2z+1=0\) và hai điểm \(A(1;-2;3), B(3;2;-1)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P). Tìm điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng \(\sqrt{17}\) .

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}(x+\sqrt{e^x})xdx\)

Tìm GTLN,GTNN của hàm số \(y=\frac{x^2}{x-1}\) trên đoạn [2;4]

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số \(f(x)=3x^4-4x^3-12x^2\)