- Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị suy ra dấu của hệ số \(a\). - Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số \(d\). - Dựa vào 2 điểm cực trị của đồ thị suy ra dấu của hệ số \(b,\,\,c\).Giải chi tiết:Vì đồ thị có nhánh cuối cùng đi xuống \( \Rightarrow a < 0\). Giao điểm của đồ thị với \(Oy\) nằm phía trên trục hoành \( \Rightarrow d > 0\). Ta có: Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1} > 0,\,\,{x_2} > 0\) nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 0\) và \({x_2} > 0\). Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} > 0\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c = 0\end{array} \right.\). Vậy \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\). Chọn C
