Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau,trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. Có 4 viên bi màu đỏ đánh số từ 1 đến 4. Có cả 3 viên bi màu vàng đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra vừa khác màu, vừa khác số.
A.\(\frac{{37}}{{65}}\)
B.\(\frac{{38}}{{66}}\)
C.\(\frac{{38}}{{65}}\)
D.\(\frac{{37}}{{66}}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho các điểm \(A,\;B,\;C\) (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục \(Ox,\;Oy,\;Oz\) và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác \(ABC\) và thể tích khối tứ diện \(OABC\) bằng \(\frac{3}{2}\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng.
A.2
B.4
C.1
D.3

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\) Biết rằng \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) + ..... + f\left( {2018} \right) = \ln a - \ln b + \ln c - \ln d\) với \(a,\;b,\;c,\;d\) là các số nguyên dương, trong đó \(a,\;c,\;d\)là các số nguyên tố và \(a < b < c < d.\) Tính \(P = a + b + c + d.\)
A. \(1968.\)                     
B. \(1698.\)                     
C. \(1689.\)                     
D. \(1686.\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
A. \(R = 7\).                    
B. \(R = \sqrt 7 \).                       
C. \(R = 2\sqrt 5 \).                     
D. R=20

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(9{a^3}\) và điểm \(M\) là một điểm nằm trên cạnh \(CC'\) sao cho MC = 2MC'. Tính thể tích của khối tứ diện \(AB'CM\) theo \(a\).
A.\(2{a^3}\).                                          
B. \(4{a^3}\).                             
C.\(3{a^3}\).                                          
 
D.\({{a}^{3}}\)

Chỉ từ C2H2 để điều chế được CH3COOC2H5 cần tiến hành tối thiểu bao nhiêu phản ứng ?
A.3
B.5
C.2
D.4

Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = \left( { - 3;2;1} \right)\) và điểm \(A\left( 4;6;-3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}.\)
A. \(\left( -1;-8;2 \right).\)                     
B. \(\left( 1;8;-2 \right).\)                       
C. \(\left( {7;4; - 4} \right).\)                  
D. \(\left( { - 7; - 4;4} \right).\)

Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A. 66.                             
B. 144.               
C. 132.                           
D. 12.

Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau 2 ván
cờ.
A. 0,12.              
B. 0,7.                            
C. 0,9.                            
D. 0,21.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 6y + z - 3 = 0\) cắt trục \(Oz\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 5}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 6}}{{ - \,1}}\) lần lượt tại \(A\) và \(B.\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9.\)                
B.  \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 36.\)               
            
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36.\)                
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)