Đạo hàm cấp 4 của hàm số \(y=\sin 5x.\sin 3x\) là :
A. \({{y}^{\left( 4 \right)}}=-2048\cos 8x+8\cos 2x\)                          
B. \({{y}^{\left( 4 \right)}}=2048\cos 8x-8\cos 2x\)
C. \({{y}^{\left( 4 \right)}}=1024\cos 16x+4\cos 4x\)                         
D. \({{y}^{\left( 4 \right)}}=2048\cos 8x-4\cos 4x\)

Đạo hàm cấp n của hàm số \(\dfrac{1}{ax+b},\,a\ne 0\) là :
A.\({{y}^{\left( n \right)}}=\dfrac{{{2}^{n}}.{{a}^{n}}.n!}{{{\left( ax+b \right)}^{n+1}}}\)                                                       
B.\({{y}^{\left( n \right)}}=\dfrac{{{\left( -1 \right)}^{n}}{{a}^{n}}n!}{{{\left( x+1 \right)}^{n+1}}}\)        
C.\({{y}^{\left( n \right)}}=\dfrac{{{\left( -1 \right)}^{n}}.n!}{{{\left( ax+b \right)}^{n+1}}}\)
D.\({{y}^{\left( n \right)}}=\dfrac{{{\left( -1 \right)}^{n}}.{{a}^{n}}.n!}{{{\left( ax+b \right)}^{n+1}}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau\(f\left( x \right)>0;\,\,\,{f}'\left( x \right)=\frac{x.f\left( x \right)}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}};\,\,\forall x\in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right)=e.\) Giá trị của \(f\left( \sqrt{3} \right)\) bằng
A.\({{e}^{-\,1}}.\)   
B. \({{e}^{\,2}}.\)  
C.\(e.\)
D.\({{e}^{-\,2}}.\)

Tính chất vật của kim loại nào dưới đây không đúng ?
A.Tính cứng: Fe < Al < Cr.     
B.Nhiệt độ nóng chảy: Hg < Al < W.
C.Khả năng dẫn điện: Ag > Cu > Al. 
D.Tỉ khối: Li < Fe < Os.

Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A.Tinh bột có phản ứng thủy phân. 
B.Tinh bột cho phản ứng màu với dung dịch iot.
C.Tinh bột không cho phản ứng tráng gương. 
D.Tinh bột tan tốt trong nước lạnh.

Este metyl acrilat có công thức là:
A.CH3COOCH=CH2
B.HCOOCH3. 
C.CH2=CHCOOCH3.  
D.CH3COOCH3.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. \(m=\sqrt[3]{3}.\)         
B.\(m=\sqrt{3}.\) 
C.\(m=0.\)             
D. \(m=-\,\sqrt[3]{3}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(M\left( 1;2;3 \right),\,\,A\left( 2;4;4 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-2z+1=0,\,\,\,\left( Q \right):x-2y-z+4=0.\) Đường thẳng \(\Delta \) qua điểm \(M,\) cắt hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\) lần lượt tại hai điểm \(B\) và \(C\left( a;b;c \right)\) sao cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và nhận \(AM\) làm đường trung tuyến. Tính \(T=a+b+c.\)
A.\(T=9.\)               
B.\(T=3.\)               
C.\(T=7.\)               
D. \(T=5.\)

Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tích của số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn bằng
A.\(\frac{40}{49}.\)             
B.\(\frac{3}{4}.\) 
C. \(\frac{9}{49}.\)              
D. \(\frac{4}{7}.\)

Tìm các số thực \(a,\,\,b\) để hàm số \(f\left( x \right)=a\cos \left( \frac{\pi x}{2} \right)+b\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=1\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=5.\)
A. \(a=-\frac{\pi }{2},\,\,b=2.\)      
B. \(a=\pi ,\,\,b=-\,1.\)     
C. \(a=\frac{\pi }{2},\,\,b=2.\)       
D.\(a=-\,\pi ,\,\,b=1.\)