Đáp án:
Mình làm hơi tắt nha
Giải thích các bước giải:
Đặt A=f(-1) và B=f(3)
Ta có :
A=a(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c
B=a*3^2+b*3+c=9a+3b+c=5a+5a-a+b+b+b+c+c-c=5a+b+c+5a+b+c-a+b-c=-a+b-c
=>A*B=(a-b+c)(-a+b-c)=(a-b+c)[-1(a-b+c)]=[(a-b+c)^2]*(-1)
Vì (a-b+c)^2≥0
=>[(a-b+c)^2]*(-1)≤0*(-1)=0
=>f(-1)*f(3)≤0(đpcm)
Vậy bài toán được chứng minh