Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(A',\,\,B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB\). Biết thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng 24. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.A'B'C\).
A.\(V = 8\).
B.\(V = 12\).
C.\(V = 6\).
D.\(V = 3\).

Cho hỗn hợp X gồm Fe (0,2 mol), Mg (0,55 mol), Mg(NO3)2 và MgCO3. Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X trong hỗn hợp dung dịch chứa 0,04 mol HNO3 và 2,02 mol NaHSO4. Sau khi phản ứng kết thúc, thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối trung hòa và 0,66 mol hỗn hợp khí Z gồm 4 khí không màu không hóa nâu trong không khí và có khối lượng là 11,76 gam. Cho dung dịch NaOH cho đến dư vào dung dịch Y, sau đó lấy lượng kết tủa đun nóng trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 48 gam chất rắn. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. % khối lượng N2O trong hỗn hợp khí Z là
A.7,48%.
B.11,22%.
C.26,19%.
D.18,71%.

Tích các nghiệm của phương trình  \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\) là:
A.\( - 12.\)
B.\( - 18.\)
C.\(36.\)
D.\( - 2.\)

Hỗn hợp A gồm x mol Al và y mol Na. Hỗn hợp B gồm y mol Al và x mol Na. Dung dịch C chứa HCl 1M. Thực hiện 2 thí nghiệm sau:
- Thí nghiệm 1: Hòa tan hỗn hợp A vào nước dư thu được 13,44 lít khí H2 đo ở đktc và dung dịch X. Cho từ từ dung dịch C vào dung dịch X thấy xuất hiện ngay kết tủa.
- Thí nghiệm 2: Hòa tan hỗn hợp B vào nước dư thu được V lít khí H2 đo ở đktc và dung dịch Y. Cho từ từ dung dịch C vào dung dịch Y thấy hết 50 ml thì bắt đầu xuất hiện kết tủa.
Tính V?
A.12,096 lít
B.14,00 lít
C.15,12 lít
D.15,68 lít

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R},\)  biết rằng \(y = f'\left( x \right)\)  có đồ thị như hình vẽ 
Khi đó số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = 3f\left( {{x^4} - 2{x^2} + 2} \right) - 2{x^6} - 6{x^4} + 18{x^2}\) là
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\)  để hàm số \(y = \frac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {{x^2} - \left( {1 - m} \right)x + 2m} }}\) có 3 tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) là
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Đầu mỗi tháng ông Thanh gửi 1 triệu đồng vào ngân hàng, lãi suất 0,425% một tháng theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng ông tăng số tiền gửi lên thành 1,5 triệu mỗi tháng với hình thức lãi suất như trên. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên ông nhận được số tiền gần với kết quả nào nhất?
A.13,882 triệu đồng.
B.13,817 triệu đồng.
C.15,382 triệu đồng.
D.14,882 triệu đồng.

Gọi \(M,\,\,m\)  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};e} \right]\). Khi đó \(M + m\)  bằng
A.\(\frac{{{e^2} - 1}}{e}.\)
B.\(\frac{{e - 1}}{e}.\)
C.\(\frac{1}{e}.\)
D.\(e - 1.\)

Số giá trị nguyên của \(m\)  thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2020} \right)\) để phương trình \({\log _3}\left( {{3^x} + {3^{ - x}} + {3^m}} \right) = \left( {3 - {3^m}} \right){3^x} - {9^x}\) có đúng 2 nghiệm phân biệt là
A.2018.
B.4036.
C.2019.
D.2020.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \log x + {3^x} - {3^{\frac{1}{x}}}\). Tổng bình phương tất cả các giá trị của tham số \(m\)  để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{2\left| {x - m} \right| + 1}}} \right) + f\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt bằng
A.\(\frac{5}{2}.\)
B.\(\frac{7}{2}.\)
C.\(3.\)
D.\(2.\)