Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị \(f\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0}\). Giá trị \({x_0}\)thuộc khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {1;3} \right)\)
B.\(\left( {0;2} \right)\)
C.\(\left( {-1;1} \right)\)
D.\(\left( {3; + \infty } \right)\)