Gọi \(M\), \(N\) là hai điểm di động trên đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-x+4\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) và \(N\) luôn song song với nhau. Khi đó đường thẳng \(MN\) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
A.\(\left( 1;-5 \right)\)             
B. \(\left( -1;-5 \right)\)             
C. \(\left( -1;5 \right)\)           
D.  \(\left( 1;5 \right)\)

Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài\(30{\rm{ }}cm\), chiều rộng \(5{\rm{ }}cm\)và chiều cao \(6{\rm{ }}cm.\)Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao \(6{\rm{ }}cm\)và bán kính đáy\(r = \frac{1}{2}cm.\) Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.
A. \(150\) viên                
B. \(153\) viên                
C. \(151\) viên                
D. \(154\) viên

Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}SA = a,{\rm{ }}AB = a,{\rm{ }}AC = 2a{\rm{ }}và {\rm{ }}\widehat {BAC} = {120^ \circ }.\) Tính thể tích khối chóp S. ABC.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)                        
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)            
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)            
D. \({a^3}\sqrt 3 \)

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = 3\,\left( {cm} \right)\)và góc ở đỉnh \({120^ \circ }\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của khối nón đó.
A. \(9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)                      
B. \(9\pi \sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)
C.\(6\pi \sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(\sqrt 3 \pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Tìm chu kì của hàm số \(f\left( x \right) = \tan \,\frac{x}{4} + 2\sin \frac{x}{2}.\)
A. \(\pi \)                        
B. \(2\pi \)                                   
C. \(4\pi \)                                   
D. \(8\pi \)

Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{\left( {{x}^{2}}+x \right){{\text{e}}^{x}}}{x+{{\text{e}}^{-x}}}\text{d}x}=a.\text{e}+b\ln \left( \text{e}+c \right)\) với \(a\), \(b\), \(c\in \mathbb{Z}\). Tính \(P=a+2b-c\).
A.\(P=-1\)                             
B.  \(P=1\)                                
C. \(P=-2\)                              
D. \(P=0\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA=a\sqrt{3}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)         
B.\(\frac{a}{2}\)                    
C. \(a\sqrt{3}\)                       
D.  \(a\)

Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).
A. \(\pi {a^2}\)               
B. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)                
C. \(3\pi {a^2}\)             
D. \(\frac{{\pi {a^2}}}{3}\)

Khi thổi mạnh một luồng không khí vào bếp củi đang cháy, có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau:
Lửa bị tắt.
Lửa bùng cháy mạnh hơn.
Giải thích hiện tượng nêu trên
A.Cung cấp thêmCO2 làm lửa tắt, cung cấp oxi làm lửa cháy mạnh hơn.
B.Luồng không khí lạnh làm lửa tắt, nhưng cung cấp thêm oxi làm lửa cháy to
C.Hai đáp án trên đều đúng
D.Hai đáp án trên đều sai

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\},\)liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = 3m\) có ba nghiệm phân biệt.
A. \( - 1 < m < \frac{2}{3}\)
B. \(m <  - 1\)                 
C. \(m \le  - 1\)                
D. \(m <  - 3\)