Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{\left( {{x}^{2}}+x \right){{\text{e}}^{x}}}{x+{{\text{e}}^{-x}}}\text{d}x}=a.\text{e}+b\ln \left( \text{e}+c \right)\) với \(a\), \(b\), \(c\in \mathbb{Z}\). Tính \(P=a+2b-c\).
A.\(P=-1\)                             
B.  \(P=1\)                                
C. \(P=-2\)                              
D. \(P=0\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA=a\sqrt{3}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)         
B.\(\frac{a}{2}\)                    
C. \(a\sqrt{3}\)                       
D.  \(a\)

Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).
A. \(\pi {a^2}\)               
B. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)                
C. \(3\pi {a^2}\)             
D. \(\frac{{\pi {a^2}}}{3}\)

Khi thổi mạnh một luồng không khí vào bếp củi đang cháy, có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau:
Lửa bị tắt.
Lửa bùng cháy mạnh hơn.
Giải thích hiện tượng nêu trên
A.Cung cấp thêmCO2 làm lửa tắt, cung cấp oxi làm lửa cháy mạnh hơn.
B.Luồng không khí lạnh làm lửa tắt, nhưng cung cấp thêm oxi làm lửa cháy to
C.Hai đáp án trên đều đúng
D.Hai đáp án trên đều sai

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\},\)liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = 3m\) có ba nghiệm phân biệt.
A. \( - 1 < m < \frac{2}{3}\)
B. \(m <  - 1\)                 
C. \(m \le  - 1\)                
D. \(m <  - 3\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 3 = 0.\)
A. \(S = \left\{ {0;1} \right\}\)               
B. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\)            
C. \(S = \left\{ { - 1;0} \right\}\)            
D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

Cho sơ đồ phản ứng:
Ba(NO3)2 + ? → NaNO3 + ?
Có mấy phản ứng phù hợp với sơ đồ trên?
A.1
B.2
C.3
D.4

Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{2x+1}+3\sqrt{x} \right)\,\text{d}x}.\)
A.\(1+\ln \sqrt{3}.\)           
B.\(2+\ln 3.\)                      
C. \(2+\ln \sqrt{3}.\)           
D.\(4+\ln 3.\)

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
A. \(\frac{V}{2}\)                                 
B. \(\frac{V}{3}\)                                 
C. \(\frac{{2V}}{3}\)                           
D. \(\frac{{2V}}{9}\)

Trong không gian với hệ tọa độ\({\rm{Ox}}yz,\) cho hai véctơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right){\rm{ }}\) và \( {\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 1;0;4} \right).\) Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)
A. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7;6; - 10} \right)\)     
B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7;6;10} \right)\)        
C. \(\overrightarrow u  = \left( {7;6;10} \right)\)           
D. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7; - 6;10} \right)\)