Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left( {0;\pi } \right)\).
A.\(m \in \left[ { - 4; - 2} \right]\)
B.\(m \in \left( { - 4; - 2} \right)\)
C.\(m \in \left[ { - 4; - 2} \right)\)
D.\(m \in \left[ { - 4;0} \right]\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

Một mặt cầu có bán kính \(R = 4\). Diện tích mặt cầu đó bằng:
A.\(16\pi \)
B.\(\dfrac{{64}}{3}\pi \)
C.\(128\pi \)
D.\(64\pi \)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên bằng \(a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(\angle BCA = {60^0}\), góc giữa \(AA'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm \(\Delta ABC\). Tính theo \(a\) thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\(V = \dfrac{{73{a^3}}}{{208}}\)
B.\(V = \dfrac{{27{a^3}}}{{802}}\)
C.\(V = \dfrac{{27{a^3}}}{{208}}\)
D.\(V = \dfrac{{27{a^3}}}{{280}}\)

Một hình hộp đứng có hai đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Phương trình \(2{\log _{25}}x = {\log _2}25.{\log _5}2 - {\log _5}\left( {26 - x} \right)\) có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng:
A.\(\sqrt 5 \)        
B.\(25\)
C.\(5\)
D.\(4\)

Cho hình nón có đỉnh \(S\), tâm đáy là \(O\), bán kính đáy bằng \(a\), đường sinh \(l\), góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng \({60^0}\). Tìm kết luận sai?
A.\(l = 2a\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)      
D.\({S_{TP}} = 4\pi {a^2}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = a\), \(SB = 3a\sqrt 2 \), \(SC = 2a\sqrt 3 \), \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = {60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A.\(2{a^3}\sqrt 3 \)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\({a^3}\sqrt 3 \)
D.\(3{a^3}\sqrt 3 \)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang:
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) > 0\) là:
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left[ {5;6} \right)\)
C.\(\left( {1;6} \right)\)
D.\(\left( {5;6} \right)\)

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{a^2}\sqrt[3]{a}}},\,\,\left( {a > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(P = {a^{\frac{5}{{12}}}}\)
B.\(P = {a^{\frac{7}{{12}}}}\)
C.\(P = {a^{\frac{3}{4}}}\)
D.\(P = {a^{\frac{3}{2}}}\)