Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là một điểm trên \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Tổng \({x_M} + {y_M}\) bằng
A. \(2\sqrt 2  - 1\).                      
B.1.                                
C. \(2 - \sqrt 2 \).                        
D. \(2 - 2\sqrt 2 \).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là:
A.       0.                         
B. 1.                               
C.\( - \dfrac{1}{e}\).                              
D. \(e\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A,\,B\)\(\left( {{x_A} > {x_B} > 0} \right)\) là hai điểm trên \(\left( C \right)\) có tiếp tuyến tại \(A,\,B\) song song với nhau và \(AB = 2\sqrt 5 \). Tính \({x_A} - {x_B}\).
A.\({x_A} - {x_B} = 2\).                      
B. \({x_A} - {x_B} = 4\).           
C. \({x_A} - {x_B} = 2\sqrt 2 \).            
D. \({x_A} - {x_B} = \sqrt 2 \).

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác OAB bằng
A. 2.                   
B. 3.                               
C. \(\dfrac{1}{2}\).                                            
D. \(\dfrac{1}{4}\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(a < b < 0\).                                      
B. \(b < 0 < a\).  
C. \(0 < b < a\).                                      
D.\(0 < a < b\).

Cho hàm số \(y = \ln x\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).                                  
B. Hàm số có tập giá trị là \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng                   
D. Hàm số có tập giá trị là \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hỏi khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) có bao nhiêu mặt ?
A.4
B.20
C.6
D.12

Điện năng được truyền từ1 nhà máy phát điện nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải điện một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ởKCN phải lắp một máy hạ áp với tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu điện năng của KCN. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là 2U, khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào ? Coi hệ số công suất luôn bằng 1
A.114/1
B.111/1
C.117/1
D.108/1

Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(a,b,c 0\).                         
B. \(a,b,d > 0;\,\,c < 0\). 
C. \(a,c,d > 0;\,d < 0\).                           
D.\(a,d > 0;\,\,b,c < 0\).

Cho \(a > 0\)\(,a \ne 1\) và \(x,\,y\) là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \({\log _a}{x^2} = 2{\log _a}x\).                                                       
B. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
C. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).                           
D. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}\left| x \right| + {\log _a}\left| y \right|\).