$\quad\begin{cases}x+2y=4\quad (1)\\2x+(a+1)y=2a\quad (2)\end{cases}$
Từ `(1)=>x=4-2y` thay vào $(2)$
`(2)<=>2(4-2y)+(a+1)y=2a`
`<=>8-4y+(a+1)y=2a`
`<=>(a+1-4)y=2a-8`
`<=>(a-3)y=2a-8`
Để hpt vô nghiệm thì:
$\begin{cases}a-3=0\\2a-8\ne 0\end{cases}$ $⇔\begin{cases}a=3\ (thỏa \ mãn)\\a\ne 4\end{cases}$
Vậy có $1$ giá trị của $a$ để hpt vô nghiệm là $a=3$