Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$(I) \left \{ {{3x + 2y = 4} \atop {2x - y = m}} \right.$
$⇔\left \{ {{3x + 2y = 4} \atop {4x - 2y = 2m}} \right.$
$⇔\left \{ {{3x + 2y + 4x - 2y = 4 + 2m} \atop {2x - y = m}} \right.$
$⇔\left \{ {{7x = 2m + 4} \atop {y = 2x - m}} \right.$
$⇔\left \{ {{x = \frac{2m + 4}{7}} \atop {y = \frac{2.(2m + 4)}{7} - m}} \right.$
$⇔\left \{ {{x = \frac{2m + 4}{7}} \atop {y = \frac{- 3m + 8}{7}}} \right.$
Vậy hệ phương trình $(I)$ có nghiệm tổng quát là:
$(x ; y) = ($\frac{2m + 4}{7}$ ; $\frac{- 3m + 8}{7}$). (1)$
$a)$
Thay $m = 5$ vào , ta có:
$⇔\left \{ {{x = \frac{2.5 + 4}{7}} \atop {y = {- 3.5 + 8}{7}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x = 2} \atop {y = - 1}} \right.$
Vậy khi $m = 5$ thì hệ phương trình $(I)$ có nghiệm
$(x ; y) = (2 ; - 1).$
$b)$
Để hệ phương trình $(I)$ có nghiệm x < 1 ; y < 1 thì:
$⇔\left \{ {{\frac{2m + 4}{7} < 1} \atop {\frac{- 3m + 5}{7} < 1}} \right.$
$⇔\left \{ {{2m + 4 < 7} \atop {- 3m + 8 < 7}} \right.$
$⇔\left \{ {{2m < 3} \atop {- 3m < - 1}} \right.$
$⇔\left \{ {{m < \frac{3}{2}} \atop {m > \frac{1}{3}}} \right.$
$=> \frac{1}{3} < m < \frac{3}{2}$
Mà $m$ nguyên $=> m = 1.$
Vậy $m = 1.$
