x^2 -(m+5)x-m+6 =0
Áp dụng định lí Vi- Ét ta có
x1 + x2 = $\frac{-b}{a}$ = $\frac{m + 5}{1}$= m + 5
x1x2 = $\frac{c}{a}$ = $\frac{-m + 6}{1}$= -m + 6
Có : x1+x2=13 ⇔ m + 5 = 13 ⇔ m = 8
Trường hợp khác ( nếu bạn ghi sai đề )
Có $x1^{2}$ + $x2^{2}$ = 13
⇔ $(x1 + x2)^{2}$ - 2* x1x2 = 13
⇔ $(m+5)^{2}$ - 2 * (-m + 6) = 13
⇔ $m^{2}$ + 10m + 25 + 2m - 12 = 13
⇔ $m^{2}$ + 12m = 0
⇔ m(m + 12) = 0
⇔ $\left \{ {{m=0} \atop {(m + 12)=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m=0} \atop {m=-12}} \right.$