Cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). Tính thể tích của khối đa diện \(MNBCD\).
A.\(\dfrac{{3V}}{4}\)
B.\(\dfrac{V}{4}\)
C.\(\dfrac{V}{2}\)
D.\(\dfrac{{2V}}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B,\,\,AB = a\sqrt 2 \). \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC\). Mặt phẳng qua \(AG\) và song song với \(BC\) cắt \(SB,\,\,SC\) lần lượt tại \(B',\,\,C'\). Tính \({V_{B'C'ABC}}\) biết \(SA = a\) ?
A.\(V = \dfrac{{5{a^3}}}{9}\)
B.\(V = \dfrac{{5{a^3}}}{{27}}\)
C.\(V = \dfrac{{4{a^3}}}{9}\)
D.\(V = \dfrac{{4{a^3}}}{{27}}\)

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA = 3,\,\,SB = 4,\,\,SC = 5,\,\,\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(5\)
B.\(5\sqrt 3 \)
C.\(5\sqrt 2 \)
D.\(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích là \(V\). Gọi \(A',\,\,B',\,\,C',\,\,D'\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(BCD,\,\,ACD,\,\,ABD,\,\,ABC\). Tính thể tích của khối tứ diện \(A'B'C'D'\) theo \(V\).
A.\(\dfrac{{8V}}{{27}}\)
B.\(\dfrac{{27V}}{{64}}\)
C.\(\dfrac{V}{8}\)
D.\(\dfrac{V}{{27}}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SB,\,\,SC\) sao cho \(SM = MB,\,\,\overrightarrow {SN} = - 2\overrightarrow {CN} \). Măt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) chia khối chóp thành hai phần, gọi \({V_1} = {V_{S.AMN}}\) và \({V_2} = {V_{ABCNM}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({V_1} = {V_2}\)
B.\({V_1} = \dfrac{1}{3}{V_2}\)
C.\({V_1} = \dfrac{1}{2}{V_2}\)
D.\({V_1} = \dfrac{2}{3}{V_2}\)

Cho khối tứ diện có thể tích bằng \(V\). Gọi \(V'\) là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\).
A.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{4}\)
C.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{3}\)
D.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{5}{8}\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(16\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD\). Tính thể tích khối chóp \(S.MNPQ\).
A.\({V_{S.MNPQ}} = 1\)
B.\({V_{S.MNPQ}} = 2\)
C.\({V_{S.MNPQ}} = 4\)
D.\({V_{S.MNPQ}} = 8\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Tính tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\).
A.\(\dfrac{1}{4}\)
B.\(\dfrac{5}{8}\)
C.\(\dfrac{3}{8}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân, \(AB = AC = a,\,\,SC \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SC = a\). Mặt phẳng qua \(C\) vuông góc với \(SB,\) cắt \(SA,\,\,SB\) lần lượt là \(E,\,\,F\). Tính thể tích khối chóp \(S.CEF\).
A.\({V_{S.CEF}} = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{36}}\)
B.\({V_{S.CEF}} = \dfrac{{{a^3}}}{{18}}\)
C.\({V_{S.CEF}} = \dfrac{{{a^3}}}{{36}}\)
D.\({V_{S.CEF}} = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)

Một tàu dời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tàu đạt 54 km/h. Quãng đường tàu đi được trong giây thứ 60 là: (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A.15 m
B.18,7 m
C.14,5 m
D.14,9 m