Cho hình chóp \(SABC \) có \(SA \) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB=a \) và \(SB=2a. \) Góc giữa đường thẳng \(SB \) và mặt phẳng đáy bằng: A.\({{60}^{0}}\) B. \({{45}^{0}}\) C. \({{30}^{0}}\) D. \({{90}^{0}}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Ta có: \(SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow A\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( ABC \right),\ \ B\) là hình chiếu của \(B\) trên \(\left( ABC \right).\) \(\Rightarrow \angle \left( SB,\ \ \left( ABC \right) \right)=\angle \left( SB,\ AB \right)=\angle ABS.\) Xét \(\Delta SAB\) ta có: \(\cos ABS=\frac{AB}{SB}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\Rightarrow \angle ABS={{60}^{0}}.\) Chọn A.