Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, $BC=2AB=2a$, tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với$(ABCD)$,$\widehat{{SAC}}={{60}^{0}},\,SA=2a$. Tính thể tích V của khối chóp$S.ABCD$ 
A. $V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{3}$ 
B. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{3}$ 
C. $V=\frac{{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{3}$ 
D. $V={{a}^{3}}$

Hình chóp $S.ABCD$có A’B’C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC; tỷ số thể tích của hai khối chóp SA’B’C’ và SABC là 
A. $\frac{1}{4}$ 
B. $\frac{1}{6}$ 
C. $\frac{1}{{10}}$ 
D. $\frac{1}{8}$

Cho hình chóp SABC. M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Tỉ số $\displaystyle \frac{{{V}_{SAMN}}}{{{V}_{SABC}}}$là
A. $\displaystyle \frac{1}{6}$.
B. $\displaystyle \frac{1}{4}$.
C. $\displaystyle \frac{1}{8}$.
D. $\displaystyle \frac{1}{2}$.

Từ( hoặc cụm từ ) phù hợp để điền vào chỗ trống trong mệnh dề sau sao cho mệnh đề đúng “Số cạnh của một hình đa diện luôn……số đỉnh của hình đa diện ấy.” là
A. Bằng.
B. Nhỏ hơn hoặc bằng.
C. Nhỏ hơn.
D. Lớn hơn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{6}}}{3}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{2}$ 
C. $\frac{{{{a}^{3}}}}{3}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt[{}]{3}}}{6}$

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và tam giác ABC vuông tại B với  $AB=a,AC=a\sqrt{3},SB=a\sqrt{5}.$ Thể tích khối chóp S.ABC là
A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$ 
B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}.$
C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.$
D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}.$

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
A. Khối 12 mặt đều
B. Khối lập phương
C. Khối bát diện đều
D. Khối tứ diện đều

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D. 192 lần

Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = $a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là?
A. $\frac{{a\sqrt{3}}}{2}$ 
B. $\frac{{a\sqrt{3}}}{3}$ 
C. $\frac{{a\sqrt{3}}}{4}$ 
D. $\frac{{a\sqrt{3}}}{6}$

Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $V({{m}^{3}})$, hệ sộ k cho trước (k – tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi $x,y,h>0$ lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định $x,y,h>0$ xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất, $x,y,h$ lần lượt là
A. $x=2\sqrt[3]{\frac{(2k+1)V}{4{{k}^{2}}}};\,y=\sqrt[3]{\frac{2kV}{{{(2k+1)}^{2}}}};\,h=\sqrt[3]{\frac{k(2k+1)V}{4}}$ 
B. $x=\sqrt[3]{\frac{(2k+1)V}{4{{k}^{2}}}};\,y=\sqrt[3]{\frac{2kV}{{{(2k+1)}^{2}}}};\,h=2\sqrt[3]{\frac{k(2k+1)V}{4}}$ 
C. $x=\sqrt[3]{\frac{(2k+1)V}{4{{k}^{2}}}};\,y=2\sqrt[3]{\frac{2kV}{{{(2k+1)}^{2}}}};\,h=\sqrt[3]{\frac{k(2k+1)V}{4}}$ 
D. $x=\sqrt[3]{\frac{(2k+1)V}{4{{k}^{2}}}};\,y=6\sqrt[3]{\frac{2kV}{{{(2k+1)}^{2}}}};\,h=\sqrt[3]{\frac{k(2k+1)V}{4}}$