Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}.B.h\) trong đó \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp. Giải chi tiết: Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AC = \sqrt {2{{\left( {2a} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 a\) Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2} - \left( {2a{{\sqrt 2 }^2}} \right)} = 2a\) Thể tích hình chop \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \dfrac{1}{3}.4{a^2}.2a = \dfrac{{8{a^3}}}{3}\) Chọn C