cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB=a, DC=2a. SA vuông góc (ABCD), SA=a\(\sqrt{3}\) , AD=a\(\sqrt{5}\)
a) CM: AD vuông góc (SAB)
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
c) Gọi I là trung điểm của DC. Tính góc giữa SI và (ABCD)
Lời giải:
a)
Có \(SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp AD\)
\(AB\perp AD\) do $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$
\(\Rightarrow AD\perp (SAB)\)
b)
\(SA\perp (ABCD)\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC,AC)=\widehat{SCA}\)
Pitago: \(AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=3a\)
\(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{3a}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\widehat{SCA}=30^0\)
c)
\(SA\perp (ABCD)\Rightarrow \angle (SI, (ABCD))=\angle (SI,AI)=\widehat{SIA}\)
Pitago: \(AI^2=\sqrt{AD^2+DI^2}=\sqrt{5a^2+a^2}=\sqrt{6}a\)
\(\tan \widehat{SIA}=\frac{SA}{AI}=\frac{\sqrt{3}a}{\sqrt{6}a}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow \angle (SI,(ABCD))=\widehat{SIA}=\arctan \frac{\sqrt{2}}{2}\)
1.Một lp học có số hs nữ = 5/3 số hs nam,nếu 10 hs nam chưa vào lp thì số hs nữ gấp 7 lần số hs nam. Tìm số hs nam và số hs nữ của lp đó.
2.Trong h ra chơi,số hs ở ngoài = 1/5 số hs trong lp.Sau khi 2 hs vào lp thì số hs ở ngoài = 1/7 số hs trong lp.Hỏi lp đó có bn hs?
Giúp mik nha,toán lp 6 đó!
Đề tự kiểm tra số 1 - câu 4 (Sách bài tập trang 235)
Tìm các giới hạn :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{\pi}{8}}\dfrac{\sin2x-\cos2x}{8x-\pi}\)
cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .
a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\).
c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x .
tìm tập xác định của hàm số y= \(\sqrt{\sin x}\)
giup toi giai ptlg: sin^2(3x+2pi/3)=sin^2(7pi/4-x)
Câu 1: trong mặt phẳng Oxy,ảnh của đường tròn: (x-2)^2 + (y-1)^2=16 qua phép tịnh tiến theo vescto v=(1;3) là đường tròn có phương trình như thế nào ?
Câu 2: trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6);B(-1;-4).gọi C,D lần lược là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vécto v= (1;5).tìm và khẳng định
\(\dfrac{sin5x+sinx}{\sqrt{2}.!cos2x!}=sin2x+cos2x\)
(giá trị tuyệt đối cos2x)
Giải phương trình :
\(2+\sqrt{3}\left(\sin2x-3\sin x\right)=\cos2x+3\cos x\)
Giải f'(x) = g(x)
a, F(x) = sin32x ; g(x) = 4cos2x – 5sin4x
b, f(x) = 2x2cos2(x/2) ; g(x) = x – x2 sin x
Một hộp gồm 5 bi đỏ, 3 bi vàng, 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 6 bi cùng một lúc . Tính xác suất để trong 6 bi lấy ra có ít nhất 1 bi vàng và k quá 4 bi đỏ .
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến